Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Ответ:

Лейла786

01.07.2020 01:27

$\frac{10n}{100+n^2} \geq \frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\\
10n(100+(n+1)^2) \geq 10(n+1)(100+n^2)\\
n(100+(n+1)^2) \geq (n+1)(100+n^2)\\
100n+n(n+1)^2 \geq 100n+100+n^3+n^2\\
n(n+1)^2 \geq 100+n^3+n^2\\
n(n^2+2n+1) \geq 100+n^3+n^2\\
n^3+2n^2+n \geq 100+n^3+n^2\\
n^2+n \geq 100\\
n^2+n+0,25\geq 100,25\\
(n+0,5)^2\geq 100,25\\ n+0,510\\n9,5\\n=10$
$a_1= \frac{10}{101}\\
a_2= \frac{20}{104}\\
a_3= \frac{30}{109} \\...\\a_8= \frac{80}{164}\\
a_9= \frac{90}{181}\\
a_{10}= \frac{100}{200}=0,5\\
a_{11}= \frac{110}{221}$
ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

newumnik

19.05.2023 05:37

Постройте график функции y=3X^2 укажите её область определения и область значения...

Babetta51

26.01.2023 06:08

Упростите выражение 1/4(2а-4)-1/3(5b+6 )...

mehriban2004

20.03.2022 08:36

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40 Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии....

Alung

23.08.2020 02:38

Найти наименьшее значение функции y=-1/4x^2+4 на отрезке [-5;3]...

varyatitova20

08.09.2021 07:40

Запишите сумму одночлена в виде многочлена(-2а)+(5b)+3c...

RIKOzm

11.06.2022 03:50

, ваще не шарю, еще 2 колонки с цифрами: 7,7 и 10,9...

liltvin

16.11.2021 13:34

2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8....

kuryaevm

09.03.2020 05:42

Решите уравнение x/(x + 4) = 3/(x - 1)...

Anonim78e

10.05.2023 04:56

Задай функцию у=_3х -1 чему равна b ? :а) 3 : b ) 1 :с) -3...

fari85851

11.07.2021 15:51

Решите уравнение 5∙(2х-0,4)-3х=7х-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку