При каких значениях t уравнение 2x( в квадрате) + tx+ 8=0 не имеет

ответ:  при t ∈ (- 8;  8) уравнение не имеет корней.

Объяснение:

2x² + tx + 8 = 0

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный:

D = b² - 4ac = t² - 4 · 2 · 8 = t² - 64

t² - 64 < 0

(t - 8)(t + 8) < 0

Решаем методом интервалов:

t₁ = - 8,   t₂ = 8

см. рисунок.

t ∈ (- 8;  8)