ответ: 5х+7у+21=0
Объяснение: Каждый ненулевой вектор направляющий вектор( α₁ , α₂ ), компоненты которого удовлетворяют условию А·α₁ + В·α₂ = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.
Нужно составить уравнение прямой по точке М(0;-3) и направляющему вектору р(-7;5)
Решение. Будем искать в виде: Ax + By + C = 0.
В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям:
-7·А+5·В=0 ⇒ 5В=7А ⇒ В=1,4А
Тогда получим вид: Ax + 1,4·Ay + C = 0 , или:
x + 1,4·y + C / A = 0
при х = 0, у = -3 получаем:
0+1,4·(-3)+С/А=0
-4,2+С/А=0
С/А=4,2 ⇒ x + 1,4·y + 4,2 = 0
Упростим уравнение, умножив его на 5:
5х+7у+21=0
ответ: 5х+7у+21=0
Объяснение: Каждый ненулевой вектор направляющий вектор( α₁ , α₂ ), компоненты которого удовлетворяют условию А·α₁ + В·α₂ = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.
Нужно составить уравнение прямой по точке М(0;-3) и направляющему вектору р(-7;5)
Решение. Будем искать в виде: Ax + By + C = 0.
В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям:
-7·А+5·В=0 ⇒ 5В=7А ⇒ В=1,4А
Тогда получим вид: Ax + 1,4·Ay + C = 0 , или:
x + 1,4·y + C / A = 0
при х = 0, у = -3 получаем:
0+1,4·(-3)+С/А=0
-4,2+С/А=0
С/А=4,2 ⇒ x + 1,4·y + 4,2 = 0
Упростим уравнение, умножив его на 5:
5х+7у+21=0