1.найдите производную функции y=-sinx+cosx. 2.найдите производную функции y=ln cosx. 3.тело движется по закону s(t)=3+3t во 2-й степени (s-в метрах,t-в секундах).вычислите скорость движения тела в момент времени t=1 c.
1.Найдите производную функции y=-sinx+cosx. y' = (-sin(x)+cos(x))' = -(sin(x))' + (cos(x))' = -cos(x) - sin(x) 2.Найдите производную функции y=Ln cosx. y' = (Ln(cos(x)))' = (1/cos(x))*(cos(x))' = -sin(x)/cos(x) = -tg(x) 3.Тело движется по закону s(t)=3+3t²(s-в метрах,t-в секундах).Вычислите скорость движения тела в момент времени t=1 c. Скорость движения тела находим как производную пути по времени t v(t) = ds/dt = (3+3t²)' = 6t В момент времени t=1 c скорость равна v(t=1) = 6*1 =6 м/c
y' = (-sin(x)+cos(x))' = -(sin(x))' + (cos(x))' = -cos(x) - sin(x)
2.Найдите производную функции y=Ln cosx.
y' = (Ln(cos(x)))' = (1/cos(x))*(cos(x))' = -sin(x)/cos(x) = -tg(x)
3.Тело движется по закону s(t)=3+3t²(s-в метрах,t-в секундах).Вычислите скорость движения тела в момент времени t=1 c.
Скорость движения тела находим как производную пути по времени t
v(t) = ds/dt = (3+3t²)' = 6t
В момент времени t=1 c скорость равна
v(t=1) = 6*1 =6 м/c