logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aleks1yus
aleks1yus
21.11.2020 17:10 •  Алгебра

3*9^х-28*3^х+9< =0.. решить неравенство!

Ответ:
варечканяшечка
варечканяшечка
01.10.2020 14:48
3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9 \leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9
Область определения: D(f)=(-\infty;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9=0\\ 3\cdot 3^{2x}-28\cdot 3^x+9=0
Пусть 3^x=t, причем t\ \textgreater \ 0 в результате получаем

3t^2-28t+9=0 - квадратное уравнение

D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot3\cdot9=784-108=676\\ \sqrt{D} = \sqrt{676}=26\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{28+26}{2\cdot3} =9
t_2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{28-26}{2\cdot3}= \frac{1}{3}

Обратная замена
\left[\begin{array}{ccc}3^x=9\\ 3^x= \frac{1}{3} \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}3^x=3^2\\3^x=3^{-1}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\ x_2=-1\end{array}\right

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

ответ: x ∈ [-1;2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Элинка235
Элинка235
26.02.2020 08:24
Мне) простой игральный кубик бросается 1 раз. какова вероятность того, что выпавшее число является простым числом.(в ответе вводи не сокращённую дробь)p=...
НaстяРайская
НaстяРайская
30.05.2023 03:07
Мерседес и опель проехали на своих маршрутах, причём опель проехал в 2,5 раза больше чем мерседес. на следующий день они увеличили пробег, мерседес в 3 раза больше чем было, а у...
Шаров2005
Шаров2005
30.05.2023 03:07
Расположите числа в порядке возрастания корень из 35 корень из 120/2 6,5 13/3...
vladssos04
vladssos04
30.05.2023 03:07
Найдите произведение корней квадратного уравнения х2+7,7х-2,6=0. ))...
DamirLike
DamirLike
30.05.2023 03:07
Какая функция не имеет нулей? варианты ответа 1) y=2x дробная черта x-1 2)y=x в квадрате +7 3) y=9-xв квадрате дробная черта x 4) y= 5 - 2x...
strange0311
strange0311
30.05.2023 03:07
Найдите значение выражения а+b/с при а = 8,4; b = –1,2; с = – 4,5...
Владислава3188125
Владислава3188125
30.05.2023 03:07
Решить систему: lgx-lgy=lg15-1 10^lg (3x+2y)=39...
Mon45
Mon45
30.05.2023 03:07
Докажите, что х+3+ корень из (х-3)^2 = 6, если х меньше 3....
pushkovaleria
pushkovaleria
17.05.2020 05:42
Решите уравнение (x-2)^2-(x+7)^2=17x...
kiry42rus
kiry42rus
30.09.2022 16:35
Представить данное выражение в виде куба или квадрата другого одночлена: а)216х^27 у^81 б)а^m+n×a^m-n напишите !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?