Пример функции,являющейся непрерывной : а)в каждой точке; б)во всех точках x€r,кроме x=0; в) во всех точках x€r,кроме x=0 и x=1

А) функции являющейся непрерывной в каждой точке - это например обычная прямая
y = kx + b  или   например  y = 2x + 6, y = x -1 и т.д.

б) функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме x=0 - здесь на ум приходит только одна одна функция
 
у этой функция x€R, кроме x=0 - т.к. на 0 делить нельзя
Другие модификации


в)  функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме кроме x=0 и x=1 -  тут сложнее, но если добавит произведение к вышеописанной функции ,  то можно получить следующую функцию

у этой функция x€R, кроме x=0 x=0 и x=1 - т.к. на 0 делить нельзя

                                             Решение:

a) y=x^2
b) y=1/x
c) y=1/x(x-1)