Срешением 1) sin3x * cos2x - cos3x * sin2x = - вопрос №21670951323222732 от катяkfrr 12.09.2021 15:22

Question

Алгебра: Срешением 1) sin3x * cos2x - cos3x * sin2x = sin(п -2x) 2) sin7x + sin3x = 2cos2x 3) 2cos^4x + 1 = 3cos2x

катяkfrr · Answer

1)sin(3x-2x)=sin2xsinx-sin2x=0sinx-2sinxcosx=0sinx(1-2cosx)=0sinx=0⇒x=πncosx=1/2⇒x=+ - π/3+2πn2)2sin5xcos2x-2cos2x=02cos2x(sin5x-1)=0cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2sin5x=1⇒5x=π/2+2πn⇒x=π/10+πn/53)2cos^4x+1-3(2cos²x-1)=02cos^4x+1-6cos²x+3=02cos^4x-6cos²x+4=0cos^4x-3cos²x+2=0a=cos²x, a²-3a+2=0, a1+a2=3 U a1*a2=2a1=1,cos²x=1⇒cosx=1, x=2πn U cosx=-1, x=π+2πna2=2,cos²x=2⇒cosx=√2∉[-1;1]-нет решения и cosx=-√2∉[-1;1]- нет решения...