(32sin4sin74 sin82sin86)/sin148-вычислить! - вопрос №2166779324748286148 от masharogka 25.04.2021 07:53

Question

Алгебра: (32sin4sin74 sin82sin86)/sin148-вычислить!

masharogka · Answer

Сначала буду разбирать только числитель, потому что знаменатель просто впадлу тащить за собой.

Имеем: 32sin4sin74sin82sin86
sin86=sin(90-4)=cos4, 32sin4cos4sin74sin82

Знаем формулу: sin(2a)=2sinacosa
16*2sin4cos4sin74sin82=16sin8sin74sin82

sin82=sin(90-8)=cos8, 16sin8cos8sin74=8sin16sin74
sin74=sin(90-16)=cos16, 8sin16cos16=4sin32

Смотрим на знаменатель: sin148=sin(180-32)=sin32
В общем виде получаем дробь:

4sin32/sin32=4
ответ: 4.