Мальчик поднялся по опускающемуся эскалатору и сразу же спустился по поднимающемуся эскалатору в 2 раза меньшей длины, затраты на эти действия 10/3 минуты. какова длина первого эскалатора ( в ступеньках), если скорость мальчика равна 2,5 ступенек в секунду, а собственная скорость эскалатора равна 1 ступенька в секунду?
Пусть длина первого эскалатора равна х ступенек, тогда длина второго эскалатора равна 0,5х.
Скорость мальчика при подъеме на опускающемся эскалаторе равна 2,5-1 =1,5 ст/с.
Время его подъема составит х/1,5
Скорость мальчика при спуске на поднимающемся эскалаторе равна
2,5-1 =1,5 ст/с.
Время его подъема составит 0,5х/1,5
Общее время на подъем и опускание составляет 10/3 мин = 10*60/3=200 с
Запишем уравнение для времени движения мальчика
х/1,5+0,5х/1,5 =200
Умножим обе части уравнения на 3
2х + х = 600
3х =600
х=200 ступенек(Длина первого эскалатора)
ответ:200 ступенек