Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°

Ответ:

shipicinaolga36

30.05.2023 17:54

$\bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot sin9^\circ -5\cdot 1=3\cdot sin9^\circ -5$

Вычислим значение $\bf sin9^\circ$ , зная что

$\bf sin18^\circ =\dfrac{\sqrt5-1}{4}\ \ ,\ \ \ cos18^\circ =\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}$

Применим формулу : $\bf 1-cosa=2sin^2\dfrac{a}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1-cos2a}{2}$

$\bf sin^29^\circ =\dfrac{1-cos18^\circ }{2}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}==\dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{4\sqrt2}=\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}\ \ ,\qquad sin9^\circ 0sin9^\circ =\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}$

$\bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}-5=\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{2}}-5$

Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Редискa

26.12.2021 11:14

Решить уравнение 6+4*sqrt(3-x) =5x решить ....

ruff071

10.03.2020 16:03

Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. на сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке? решите по действиям и с пояснениями!...

123123123131

10.03.2020 16:03

Разделить обе части данного неравенства на указанное число 1,2a 4,8 на 1,2...

Лубенцовасоня

10.03.2020 16:03

Укажите точку, которая не принадлежит графику функции у= -5х-4. а) (1; -9) б) (-1; -1) в) (-2; 6) г) (0; -4)....

ValeriaAstahova99

04.08.2022 09:41

Поставь вместо звездочки. (5х^2-3ху-*)=х^2-3ху, ^-степень...

Лтвет

29.09.2021 22:41

Решите систему уравнений { 3 − = 4; 2 − 2 = 3....

maksdlernerwanemaks

23.10.2021 20:26

Вычислить производную данной функции в точке x0 f(x)=x+√x; x0=4...

снежана1281

23.10.2021 20:26

Вдвух баках 140 л воды. когда из первого бака взяли 26 л воды а из второго 60 л воды то в первом баке осталось в два раза больше воды чем во втором. сколько литров воды...

Angelamur

01.09.2022 19:43

Знайдіть: 1) кількість усіх двоцифрових натуральних парних чисел, менших від 81; 2) суму всіх двоцифрових натуральних пар- них чисел, менших від 81....

annarom1108

15.03.2021 11:43

Знайдіть область визначення функції y=под корнем x-x2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку