Складіть рівняння дотичноï до графіка функції f(x)=x³+x, у точці хо=-1

Відповідь:       у = 4х + 2 .

Пояснення:

      Функція f(x)=x³+x ,   у точці х₀ = - 1 .    

   Рівняння дотичноï до графіка функції    y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) .

    f( - 1 ) = (- 1 )³ + (- 1 ) = - 1 - 1 = - 2 ;

    f '( x ) = ( x³ + x )' = 3x² + 1 ;     f '(- 1 ) = 3 * (- 1 )² + 1 = 3 + 1 = 4 .

    Підставимо значення у рівняння :

            у = - 2 + 4* ( х + 1 ) = - 2 + 4х + 4 = 4х + 2 ;   у = 4х + 2 .