Given 3x+y = 12, find the maximum value of x^2 −y^2

ответ:  max( x²- y²) = 18   при  3х+у=12  .

Переменные  х  и  у  связаны соотношением   3х+у=12  .

Найти максимальное значение выражения   x²-y²  .

Найдём максимальное значение выражения    .

В стационарной точке функция  z  будет принимать максимальное значение, так как при переходе через  х = 4,5 знак производной z' меняется с плюса на минус :    + + + + + [4,5 ] - - - - -      

Подставим значение  х = 4,5 в выражение .