Войти Регистрация Спроси ai-bota

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

Ответ:

Mawamawa00

23.07.2022 06:00

5) $( \log_{x} (2) )*( \log_{2x} (2) )= \log_{4x} (2)$

$x 0, x\neq 1, x\neq \frac{1}{2} ,x\neq \frac{1}{4} .$

$[*] Formula: \log_{a} (x) =\frac{ \log_{b} (2) }{ \log_{b} (a) }.$

$\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (x) } *\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (2x) } =\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (4x) }$

$\frac{1}{\log_{2} (2)\log_{2} (2x)} =\frac{1}{\log_{2} (4x)}$

$[*] Formula: \log_{a} (xy)=\log_{a} (x)+\log_{a} (y).$

$\frac{1}{\log_{2} (x)(\log_{2} (2)+\log_{2} (x))} =\frac{1}{\log_{2} (2^2)+\log_{2} (x)}$

$\log_{2} (x)*(1+\log_{2} (x))=2+\log_{2} (x)$

$\log_{2}(x)+\log_{2}(x)\log_{2}(x)=2+\log_{2}(x)$

$\log_{2}^2(x)=2 = \left \{ {{\log_{2}(x)=2} \atop {\log_{2}(x)=-2}} - \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$

ответ: $\left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$ все сходится.

6) $x^{\log_{a}(x)}=a^{\log_{a}^3(x)}$

$x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} }=a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} }$

$a 0,x 0,a\neq 1.$

$ln(x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} })=ln(a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} })$

$[*]Formula:ln(x^{y} )=y*ln(x).$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} =\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} -\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}=0$

$\ln^{2}(x)(\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} )=0$

$\left \{ {{\ln^{2}(x)=0} \atop {\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0}$

1) $\ln^{2}(x)=0= e^{ln(x)}=e^{0}= x_{1} =1.$

2) $\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0$

$\frac{-ln(x)-ln(a)}{ln^{2}(a)} =0$ | * $-ln^{2}(a)$

$ln(x)-ln(a)=0\\ln(x)=ln(a)\\e^{ln(x)}=e^{ln(a)} = x_{2} =a.$

ответ: $x_{1} =1.\\x_{2} =a.$ все сходится.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nivika0

23.07.2022 06:00

Відповідь:

Пояснення:

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jgkdjsnsnbdndndndjd

22.11.2020 05:02

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=sinx y=0 x=п/4 x=п/2...

emilyblack80

06.06.2022 01:43

ДАЮ 100- БЫСТРЕЕ ХОТЬ ЧТО-ТО(...

Sanya3110

15.03.2021 06:22

РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ . 1. Вычислите ( -6 + 1,2) : ( - 0,8 )2.Решите уравнение -1 -3х = 2х + 193. Найти область определения функции У=х-3/3х+124. В школьном концерте принимают участие...

лиза2677

26.02.2022 18:29

90 Применение различных для разложения на множители 3x(3x+7)-(3x+1)^2 (y-2) (y+3)-(y-1)^2 (p+1)^2-(p+2)^2 (a+5)^2-(4a^2+40a) (c-5) (c-1)-(c-6)^2...

germanlandyshev

05.12.2020 14:06

Які з пар чисел є розв язком рівняння з двома змінними {x+y=4 {x-y=2 а) x=2; y=2; б) x=3;y=1; в) x=5; y=3...

thrasher7777

01.01.2020 04:41

Скоротіть дріб х²-16/х+4=0 ЛЮДИ...

TheSpace

16.05.2022 18:40

1.Решите уравнение sin²x-sin x=0 2/Решите уравнение 2 cos²x-sin x-1=0...

az12345687

13.03.2020 22:33

Дана функция: x=y найдите точку k(x; y)...

Вася2288221

13.03.2020 22:33

Разность двух углов параллглограма равна 84градуса.найдите его углы...

nazhigp08m0u

13.03.2020 22:33

Интеграл от пи до 0 sin2xcos3xdx; !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку