Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от пи до 0 sin2xcos3xdx; !

Ответ:

В1к11

04.10.2020 00:23

По формуле

sinα·cosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2

sin2xcos3x=(sin5x+sin(-x))/2=(sin5x-sinx)/2

$\int\limits^ \pi _0 { \frac{sin5x-sinx}{2} } \, dx= \frac{1}{2}\cdot( \frac{-cos5x}{5} -(-cosx))|^ \pi _0= \\ \\ =\frac{1}{2}\cdot(cosx- \frac{cos5x}{5})|^ \pi _0= \frac{1}{2}(cos \pi -cos 0 -\frac{cos \pi -cos0}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-1 -1 -\frac{(-1 -1)}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-2 +\frac{2}{5})= -\frac{4}{5} 

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

staylent

20.05.2020 21:49

Розв яжіть рівняння 5x²-12x+4=0...

melnicoff

27.09.2021 06:08

Существует число x , остаток от деления которого на 7 равен 9...

hamkarmik225

27.09.2021 06:08

1. вычислить - cosx, tgx и ctgx, если sinx=0,6, где п...

dariaglaowa1

27.09.2021 06:08

Запишите все натуральные числа больше 4028 и меньше 4045, содержащие цифру 4 в разряде десятков...

kozlov20041

27.09.2021 06:08

Решите систему 4x-9y=3 x+3y=6 | *3...

eDin7

25.08.2021 04:48

Решите пример корень из 14 * на корень из 35 , дробная черта корень из 90...

Lila08564

25.08.2021 04:48

Какая из предложенных пар чисел (х; у) является решением системы уравнений: {4х+у=9, {зх-5у=1, а. (1; 5) б(0; 9) в.(2; 1) г(4; -7)...

YankaManky

03.08.2020 14:27

У тригонометрическое выражение...

tagirova2

15.05.2021 09:54

Умоляю с алгеброй С очень подробным решением умоляю...

sashaewr444

13.12.2020 18:46

Решите с подробным объяснением как вы нашли ответ Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку