Парабола y=x^2+px+q проходит через точки a и b. найдите p и q, если: a) a (-3; 7) & b (1; 5); b) a (5; 2) & (-2; 3). всем , ! : ) объясните , как решать это ?
a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе. Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.
Напомню, что первая координата это x, а вторая y A(-3; 7)
Первое уравнение относительно p и q
7 = (-3)^2 - 3p + q
2 - 3p + q = 0
B(1; 5)
Второе уравнение
5 = 1 + p + q
p + q - 4 = 0
В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему
a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе.
Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.
Напомню, что первая координата это x, а вторая y
A(-3; 7)
Первое уравнение относительно p и q
7 = (-3)^2 - 3p + q
2 - 3p + q = 0
B(1; 5)
Второе уравнение
5 = 1 + p + q
p + q - 4 = 0
В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему
2 - 3p + q = 0
p + q - 4 = 0
Из первого уравнения вычтем второе, получим
6 - 4p = 0 ⇒ p = 3/2
Тогда q = 5/2
b) тот же самый принцип
2 = 25 + 5p + q ⇒ 5p + q + 23 = 0
3 = 4 - 2p + q ⇒ -2p + q + 1 = 0
7p + 22 = 0 ⇒ p = -22/7
q = -51/7