В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
рапкмаркмарк
рапкмаркмарк
10.12.2021 18:48 •  Алгебра

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
ответ:

Ответ:
Mariyzilia
Mariyzilia
11.04.2022 01:10

\displaystyle\bf\\ODZ:\\1) \ 2x-1 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x 0,52) \ x+1 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -13) \ x+2 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -2

Окончательный вывод :

\displaystile\bf\\\boxed{\boxed{x 0,5}}

Представим правую часть как

\displaystyle\bf\\2+\log_{2} (x+2)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)

Получим :

\displaystyle\bf\\\log_{2} (2x-1)+\log_{2} (x+1)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых:

\displaystyle\bf\\\log_{2}\Big[(2x-1)\cdot(x+1)\Big] =\log_{2}\Big[4\cdot(x+2)\Big] (2x-1)(x+1)=4\cdot(x+2)2x^{2} +2x-x-1=4x+82x^{2} +2x-x-1-4x-8=02x^{2} -3x-9=0D=(-3)^{2} -4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81=9^{2} x_{1} =\frac{3+9}{4} =3x_{2} =\frac{3-9}{4} =-1,5 < 0,5-neyd

С учётом ОДЗ , ответ  : x = 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?