Среди целых чисел от 1 до 999 зачеркнули те, которые оканчиваются на 0 . После этого среди оставшихся зачеркнули те которые делятся на 5 . После второго зачеркивания осталось: ??
Вычеркнули сначала числа, оканчивающиеся на 0, затем вчеркнули числа оканчивающиеся на 5, т.е. были вычеркнуты все числа, делящиеся на 5.
ответим на вопрос: сколько чисел вычеркнули? Выпишем вычеркнутые числа. 5, 10, 15, ..., 995. Заметим, что они представляют арифметическую прогрессию, где а₁=5 и d=5
aₙ=995 n=?
aₙ=a₁+d(n-1)
5+5(n-1)=995
5(n-1)=995-5
5(n-1)=990
n-1=990:5
n-1=198
n=198+1
n=199 - это количество числе, которые были вычеркнуты
Теперь, ответим на вопрос задачи: сколько чисел осталось после второго вычеркивания?
800
Объяснение:
1,2,...,999 - всего было 999 чисел
Вычеркнули сначала числа, оканчивающиеся на 0, затем вчеркнули числа оканчивающиеся на 5, т.е. были вычеркнуты все числа, делящиеся на 5.
ответим на вопрос: сколько чисел вычеркнули? Выпишем вычеркнутые числа. 5, 10, 15, ..., 995. Заметим, что они представляют арифметическую прогрессию, где а₁=5 и d=5
aₙ=995 n=?
aₙ=a₁+d(n-1)
5+5(n-1)=995
5(n-1)=995-5
5(n-1)=990
n-1=990:5
n-1=198
n=198+1
n=199 - это количество числе, которые были вычеркнуты
Теперь, ответим на вопрос задачи: сколько чисел осталось после второго вычеркивания?
999-199=800 чисел осталось