Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 4, 6, 6 и 2, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию. q-? b1,b2,b3,b4-?

Ответ:

Ананасик20031

21.03.2022 23:50

Объяснение:

$b_1,\ b_2,\ b_3,\ b_4=b_1;\ b_q;\ b_1q^2;\ b_1q^3.\\b_1+4;\ b_1q+6;\ b_1q^2+6;\ b_1q^3+2.$

$1)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^3+2-(b_1q^2+6)\\b_1q+6-b_1-4=b_1q^3+2-b_1q^2-6\\b_1q-b_1+2=b_1q^3-b_1q^2-4\\b_1*(q-1)+2=b_1q^2(q-1)-4\\b_1*q^2*(q-1)-b_1*(q-1)-6=0 \\b_1*(q-1)*(q^2-1)=6\\b_1*(q^3-q^2-q+1)=6\\\boxed{b_1=\frac{6}{q^3-q^2-q+1}} .$

$2)\ d=b_1q+6-(b_1+4)=b_1q^2+6-(b_1q+6)\\b_1q+6-b_1-4=bq^2+6-b_1q-6\\b_1*(q-1)+2=b_1q*(q-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\b_1q-b_1=2 \\b_1*(q-1)=2\\\boxed{b_1=\frac{2}{q-1}}\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{6}{q^3-q^2-q+1}=\frac{2}{q-1} \\ 6*(q-1)=2*(q^3-q^2-q+1)\ |:2\\3*(q-1)=q^2*(q-1)-(q-1)\\3*(q-1)=(q-1)(q^2-1)\ |:(q-1)\ \ \ \ q-1\neq 0\ \ \ \ q\neq 1.\\q^2-1=3\\q^2-4=0\\q^2-2^2=0\\(q-2)*(q+2)=0\\q-2=0\\q_1=2\in\\q+2=0\\q_2= -2\notin$

q₂≠-2, так как мы не получим арифметическую прогрессию.

$b_1=\frac{2}{2-1}=\frac{2}{1}=2.\\b_2=2*2=4.\\b_3=4*2=8.\\b_4=8*2=16.$

ответ: 2; 4; 8; 16. q=2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lilli393

22.10.2022 03:53

Надо найти точки экстремума y= x^3-6x^2...

Nastromanova

05.05.2022 01:04

Найдите значения выражения 2а в квадрате при а =корень из 3-1...

sherilblo

05.05.2022 01:04

Пересекаются ли графики функции y=1,2x -3 и y=5x? если графики функции пересекаются, то найдите координаты точки их пересечения зарнее...

Анютка1456

05.05.2022 01:04

Жирафыч, кро-кодил и лёвик решили встать в очередь за микстурой, которую каждому по чайной ложке выдавал доктор ой-болит во время эпидемии гриппа. сколько существует различных...

Dive1

08.03.2022 01:41

Найдите cos a b tg a если известно, что sin a=-3/5 и п...

ащиза

08.03.2022 01:41

Заданы три первых члена арифметической прогрессии 7; 13; 19; ее девятый член....

Likusy15

08.03.2022 01:41

Решить систему уравнения ! )* { ху=-8 { (х-4)(у-2)=-12...

Черныйкотик007896

08.03.2022 01:41

Вот ещё! спростите тригонометрическое выражение sina+sin3a cosa+cos3a (1+cos4a)...

chizhikovilya

08.03.2022 01:41

Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2xdy=3ydx...

Картоон

08.03.2022 01:41

Какова вероятность того что наудачу вырванный листок нового отрывного календаря соответствует 30 числу невисокосного года?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку