Всем привет с алгеброй.
Найти наименьший положительный период:
y=cos⁴x-sin⁴x

Объяснение:

y=cos⁴x-sin⁴x=y=(cos²x)²-(sin²x)²=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=

=(cos2x)*1=cos2x

По формуле если период функции f(x) равен T,  то период функции

f(ax+b) равен T₁=T/IaI

в нашем случае период функции  f(x)=cosx равен T=2пk ⇒

период функции y=cos2x равен T₁=T/IaI=2пk/2=пk

Наименьший положительный период функции y=cos⁴x-sin⁴x при k=1

равен T₁=п

ответ