Мне нужно решение уравнения через дискриминант с подробным решением и объяснением.

Ответ:

jonhcenapampam22222

21.02.2022 13:50

Корни уравнения: $\displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}$

Объяснение:

Требуется решить уравнение:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}$

Так как переменная в знаменателе, необходимо определить ОДЗ:

х + 1 ≠ 0 ⇒ х ≠ -1

х - 2 ≠ 0 ⇒ х ≠ 2

х ≠ 0.

Перенесем слагаемые из правой части в левую часть, поменяв знаки на противоположные:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}\\ \\\frac{21}{x+1}-\frac{16}{x-2} +\frac{6}{x}=0$

Приведем к общему знаменателю и раскроем скобки в числителе:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}^{(x(x-2)}-\frac{16}{x-2}^{(x(x+1)} +\frac{6}{x}^{((x+1)(x-2)}=0frac{21x(x-2)-16x(x+1)+6(x+1)(x-2)}{x(x+1)(x-2)} =0frac{21x^2-42x-16x^2-16x+6x^2-12x+6x-12}{x(x+1)(x-2)} =0$

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.

Приведем в числителе подобные члены и приравняем к нулю.

11x^2-64x-12=0

Найдем дискриминант:

$\displaystyle D=b^2-4ac=4096-4\cdot 11\cdot (-12)=4624$

√D = √4624 = 68

Теперь найдем корни:

$\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{64+68}{2\cdot 11} =6x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{64-68}{2\cdot 11} -\frac{4}{22}=-\frac{2}{11}$

Корни уравнения: $\displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ретс

03.01.2021 20:13

С. номер 1 1) x квадрат+x-6 2) 10x квадрат +5x-5 номер 2 решить с решением надо 1) 1/2+3/8= 2) 3/2-4/5= 3) 8/2-1/5= 4) 4/2: 2/6=...

кошка3310

03.01.2021 20:13

Решить показательное уравнивание, методом уравнивания оснований: (1/4)^x-1 =8^x-1...

0Али2005

03.01.2021 20:13

Верно ли утверждение −8 ∈ (−9; 6] ?...

KrasotkaSofia195

03.01.2021 20:13

Найдите сторону квадрата,площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4 м и 16 м....

оллл11

03.01.2021 20:13

Расстояние между а и в составляет 120 км. через 2 часа после выезда из города а мотоциклист задержался у переезда на 6 минут. чтобы прибыть в город в в запланированное...

дашуля298

06.01.2021 21:30

Решить систему подстановки :...

Катти16

15.06.2021 19:41

Решить систему подстановки, :...

BWorld

16.08.2022 07:23

Функция задана формулой y=-2x+7.определите: 1) значение функции, если значение аргумента равна 6. 2) значение функции,при котором значение функции равно -9. 3) проходит...

myafyanya

16.08.2022 07:23

Буду выполните умножение (m-2)(m+5). выберите один ответ: m2+3m-10 m2-10 m2+3m+10 m2-5m-10...

HollyTribe

03.09.2022 05:18

1+4*sin(2^x-1)-3*cos(2^x)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку