Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение cos9x- 2cos6x=2

Ответ:

bobmarli436

27.06.2020 09:51

$cos9x- 2cos6x=2 \\ \\ 4cos^33x-3cos3x-2(2cos^23x-1)=2 \\ \\ 4cos^33x-3cos3x-4cos^23x+2=2 \\ \\ cos3x=t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |t| \leq 1 \\ \\ 4t^3-4t^2-3t=0 \\ \\ t(4t^2-4t-3)=0 \\ \\ t_1=0$

$4t^2-4t-3=0 \\ \\ D=(-4)^2-4*4*(-3)=16+48=64=8^2 \\ \\ t_1=\frac{4+8}{2*4}=1,51\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{4-8}{2*4}=-0,5 \\ \\ cos3x=0 \\ \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\ \\ x_1=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},\ \ \ \ \ \ \ n \in Z$

$cos3x=-0,5 \\ \\ 3x=бarccos(-0,5)+2\pi n \\ \\ 3x=б\frac{2 \pi}{3}+2\pi n \\ \\ x_{2,3}=б\frac{2 \pi}{9}+\frac{2\pi n}{3},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BarcelonaReal

02.07.2021 16:30

Знайдіть чотири числа . що утворюють геометричну прогресію . третій член якої більший від першого на 12.а другий більший від четвертого на 24...

ZEN24

07.09.2020 01:59

Саша и вова планировали вместе отремонтировать квартиру за 10 дней. однако через 7 дней вова заболел. поэтому саша пришлось работать еще 9 дней, чтобы закончить ремонт. за сколько...

KeyP

07.09.2020 01:59

Через интервал 3x^2-2x 0 с чертежом со всеми расчетам на листочке х^2+2x-3 0...

omy00god

07.09.2020 01:59

Решите линейное неравенство : 6х-2(2х+9)_ 1 / 2x-3(x-7)_ 3...

SilvAqualius

07.09.2020 01:59

Разложите многочлены на множители. а) -12a² + 18a(в кубе) б) 2a + 4b - ab - 2b² в) x² - 64y² г) -2x(в кубе) - 28x² - 98x...

машуля5552

07.09.2020 01:59

Построить: а) у=|x-1+|2-x|| б)y=|3-x+|x-4||...

znanijanet2017

26.02.2020 13:48

1) интеграл 2 по 1 (2x+3x^2)dx 2)byntuhfk 0 по -1 (9x^2-4x)dx...

KatkatamailRu

26.02.2020 13:48

Исследовать функцию y=x^2/x+1 и построить график. , нужно....

nazarushka

26.02.2020 13:48

Решить уравнение -(3х+7х² --7х² +1)=-(15+20)...

Dina333098

26.02.2020 13:48

Решите уравнение sin^2x-cos2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку