Войти Регистрация Спроси ai-bota

lim x-->4 x²-6x+8 / x2-16

Ответ:

Anabella98

18.02.2022 06:00

Объяснение:

1.

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-6x+8}{x^2-16} .\\ \frac{x^2-6x+8}{x^2-16} =\frac{x^2-4x-2x+8}{x^2-4^2}=\frac{x*(x-4)-2*(x-4)}{(x-4)*(x+4)}=\frac{(x-4)*(x-2)}{(x-4)*(x+4)}=\frac{x-2}{x+4} .\ \ \ \ \Rightarrow\\ \lim_{x \to 4} \frac{x-2}{x+4}=\frac{4-2}{4+4}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

2.

$\lim_{x \to 4}\frac{x^2-6x+8}{x^2-16}= \lim_{x \to 4}\frac{(x^2-6x+8)'}{(x^2-16)'}= \lim_{x \to 4} \frac{2x-6}{2x}=\frac{2*4-6}{2*4} =\frac{8-6}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gogasg

28.03.2021 20:34

Из чего состоит газовий балон?...

mgarkanov

02.06.2023 23:49

Выполни деление алгебраических дробей: v/x^2−7x : v^2/7x−49 Выбери правильный вариант ответа: −49/x^2−v 7/xv v−49/x^2−v^2 другой ответ 7/2x 49/x^2−v...

Витаминка8990

30.08.2022 05:33

Составьте выражение для нахождения объёма параллелепипеда ответ Запишите в стандартном виде СОР...

hamestik

29.09.2022 22:09

№30Отрезки AB и AC на рисунке 78 равны. Сравните углы 1 и 2 ...

2MilkaXD

02.03.2022 02:25

Турист км. закончив путешествие на 6 дней раньше так как проходил в день на 2 км больше чем планировал сколько дней путешествовал турист и сколько км в день он проходил...

Alexxx25

29.02.2020 11:24

)) с решением нужно,завтра в а р и а н т i 1. найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6 на отрезке [–1; 2]. 2. сколько корней имеет уравнение –0,5х4 = х – 4?...

SaviRay

19.12.2021 09:52

гуманитарию я не понимаю эту чертову матешу...

lubochka2

13.07.2021 05:52

а) Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слова «БОЧКА»?...

Popopoghdhz

13.07.2021 05:52

2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является приведенным квадратным уравнением: A) -3x^2+4x+13=0 B) -15x^2=2x C) y^2+y-1=2y D) 12-x^2+3x=0 E) 3t^2-15t=8...

Lialimur

09.04.2021 21:23

Привет ответа в интернете не нашел. Log10 100⁴√10 (Логарифм 100 умножить на корень четвертой степени из 10 по основанию 10)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку