Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один із них на 3см більший від іншого,а площа трикутника дорівнює 90см². У відповідь запишіть довжину більшого катета.

Пусть один будет х

Тогда другой х+3

Площадь прямоугольного треугольника= полупроизведению катетов

По условию площадь равна 90см²

Составим и решим уравнение:

х(х+3)/2=90

умножим на 2

х(х+3)=180

х²+3х-180=0

D=b²-4ac=9+720=729=27²

x1=-3+27/2=24/2=12 - один катет

x2=-3-27/2=-30/2=-15 - не удовлетворяет условию

второй катет=х+3=12+3=15

ответ:12;15