Чтобы выполнить умножение выражения (u-5)(10u+1)(4u-10), мы можем использовать метод распределения или метод долгой умножительной арифметики. Оба метода дают одинаковый результат, но в данном случае предпочтительнее использовать метод распределения.
1. Сначала умножим первые два множителя (u-5) и (10u+1) с помощью метода распределения.
(u-5)(10u+1) = u * (10u+1) - 5 * (10u+1)
Распределяем:
= u * 10u + u * 1 - 5 * 10u - 5 * 1
Упрощаем:
= 10u^2 + u - 50u - 5
2. Теперь умножим полученное выражение (10u^2 + u - 50u - 5) на третий множитель (4u-10) также с помощью метода распределения.
(10u^2 + u - 50u - 5)(4u-10) = (10u^2 + u - 50u - 5) * 4u - (10u^2 + u - 50u - 5) * 10
1. Сначала умножим первые два множителя (u-5) и (10u+1) с помощью метода распределения.
(u-5)(10u+1) = u * (10u+1) - 5 * (10u+1)
Распределяем:
= u * 10u + u * 1 - 5 * 10u - 5 * 1
Упрощаем:
= 10u^2 + u - 50u - 5
2. Теперь умножим полученное выражение (10u^2 + u - 50u - 5) на третий множитель (4u-10) также с помощью метода распределения.
(10u^2 + u - 50u - 5)(4u-10) = (10u^2 + u - 50u - 5) * 4u - (10u^2 + u - 50u - 5) * 10
Распределяем:
= 4u * 10u^2 + 4u * u - 4u * 50u - 4u * 5 - 10 * 10u^2 - 10 * u - 10 * - 50u - 10 * -5
Упрощаем:
= 40u^3 + 4u^2 - 200u^2 - 20u - 100u^2 - 10u + 500u + 50
3. Сводим все подобные слагаемые вместе:
= 40u^3 + 4u^2 - 200u^2 - 100u^2 + 500u - 20u - 10u + 50
Упрощаем:
= 40u^3 - 296u^2 + 470u + 50
Таким образом, результат умножения выражения (u-5)(10u+1)(4u-10) равен 40u^3 - 296u^2 + 470u + 50.