30 .можно ли утверждать, что, если на отрезке есть единственная точка максимума, то именно в этой точке функция принимает наибольшее значение?

Да, если эта функция непрерывна в указанном промежутке, то для отыскания наибольшего или наименьшего значения функции  на промежутке справедливы утверждения:

если функция  имеет в промежутке Х только одну точку экстремума  , причём это точка максимума, то  – наибольшее значение функции на промежутке Х достигается в этой точке;

а если  это точка минимума, то  - наименьшее значение функции на промежутке Х достигается в этой точке.