Объём тела, образованного вращением заданной фигуры
вокруг оси ОУ вычисляется по формуле
Здесь функция зависит от переменной "у" . Поэтому из уравнения параболы выразим "х" через "у" . Роль функции теперь играет "х" , а роль переменной - "у" .
- уравнение правой ветви параболы. (Можно было взять и левую ветвь параболы , всё равно при возведении в квадрат минус уйдёт) .
Найдём точки пересечения параболы и прямой.
Площадь заданной области равна
Объём тела, образованного вращением заданной фигуры
вокруг оси ОУ вычисляется по формуле
Здесь функция зависит от переменной "у" . Поэтому из уравнения параболы выразим "х" через "у" . Роль функции теперь играет "х" , а роль переменной - "у" .
Из чертежа видно, что "у" изменяется от 0 до 3 .