Войти Регистрация Спроси ai-bota

ТРИГОНОМЕТРИЯ, Упростите
1) sin^2 a -1;
2) sin^2 2a + cos^2 2a + ctg^2 5a;
3)2sin * (a/3) * ctg * (a/3) - cos * (a/3);
4)(cos^2 a-1)/(sin^2 a-1) + tg a * ctg a;
5)(tg a * cos a)/(1+ctg^2 a)

Ответ:

Mastermastack

18.04.2022 01:26

$\displaystyle\bf\\1)\\Sin^{2} \alpha -1=Sin^{2} \alpha -(Sin^{2} \alpha +Cos^{2} \alpha )=Sin^{2} \alpha -Sin^{2} \alpha -Cos^{2} \alpha =-Cos^{2} \alpha \\\\2)\\\underbrace{Sin^{2} 2\alpha +Cos^{2} 2\alpha}_{1}+Ctg^{2} 5\alpha =1+Ctg^{2}5\alpha =\frac{1}{Sin^{2} 5\alpha } \\\\3)$

$\displaystyle\bf\\2Sin\frac{\alpha }{3}\cdot Ctg\frac{\alpha }{3}-Cos\frac{\alpha }{3} =2Sin\frac{\alpha }{3} \cdot \frac{Cos\frac{\alpha }{3} }{Sin\frac{\alpha }{3} }-Cos\frac{\alpha }{3} =2Cos\frac{\alpha }{3} -Cos\frac{\alpha }{3} =Cos\frac{\alpha }{3} \\\\4)\\\frac{Cos^{2} \alpha -1}{Sin^{2} \alpha -1}+tg\alpha \cdot Ctg\alpha =\frac{-Sin^{2} \alpha }{-Cos^{2} \alpha } +1=tg^{2} \alpha +1=\frac{1}{Cos^{2} \alpha } \\\\$

$\displaystyle\bf\\5)\\\frac{tg\alpha \cdot Cos\alpha }{1+Ctg^{2} \alpha } =\frac{\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } \cdot Cos\alpha }{\frac{1}{Sin^{2} \alpha } } =Sin\alpha \cdot Sin^{2}\alpha =Sin^{3} \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MashaTears1

18.06.2021 10:46

X в квадрате+2X+1 квадрат двучлена...

leranik4

24.05.2022 13:00

.Дана последовательность, у которой...

vika200458

16.06.2021 06:06

У четырёх друзей есть 3 билета на футбольный матч. Тройку счастливцев можно выбрать . Как осуществить выбор, чтобы у всех ребят были равные шансы попасть на матч , я не понимаю,...

mivliev38p08iax

16.10.2020 15:59

Решите уравнение (x-3)^2=(3-x)^2...

ruslan427

14.07.2021 15:30

Задания уровня А Вам предложены тестовые задания. Каждое здани 5abs 1.1 Определите коэффициент и степень одночлена А) а и и 8 B) 5 и 9 C) 1 и 9 D) 1 и 9 E) 13 и 8....

yakun3008

14.03.2022 04:23

A+b ; а) при а=-7 и b=5: a – b...

darinchiiik

25.11.2021 15:39

Третий пример решить! Алгебра 8 класс...

konovalova701

15.04.2020 13:26

Для построения графика функции y=(x−3)6−7 необходимо перейти к вс системе координат. Определи координаты начальной точки O1 во вс системе координат....

Mirror11

10.05.2022 05:33

Функция задана формулой f(x)=x8. Вычисли сумму f(−2)+f(2)....

dvs2504

12.12.2022 18:18

По переписи 2010 года население шотландии насчитывало 5 000 000 человек,среди которых: шотландцы,,ирландцы,поляки,пакистанцы,китайцы,индийцы и выходцы из африки.вычисли,сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку