Вычислить,используя формулы : sin 225 градусов+cos - вопрос №2118667225330510 от renger100 12.02.2023 22:23

Question

Алгебра: Вычислить,используя формулы : sin 225 градусов+cos 330 градусов+ ctg 510 градусов

renger100 · Answer

sin 225° + cos 330° + ctg 510° =

= sin (180° + 45°) + cos (270° + 60°) + ctg (360° + 90° + 60°) =

= - sin 45° + sin 60° - tg 60° =

$= -\dfrac{\sqrt{2}}{2} + \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}= -\dfrac{\sqrt{2}}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}= -\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}=\\ \\ \\ \boldsymbol{=-0,5(\sqrt{2}+\sqrt{3})}$

========================================

Использованы формулы

sin (180° + α) = - sin α

cos (270° + α) = cos α

ctg (90° + α) = - tg α

ctg (360° + α) = ctg α