Решение: Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с Тогда а-в=1 А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2 Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения а=1+в Подставим данное а во второе уравнение и решим его: 25=(1+в)^2+b^2 25=1+2b+b^2+b^2 2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2, тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0 х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2 х1=-1/2+7/2=3 х2=-1/2-7/2=-4
Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с
Тогда а-в=1
А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2
Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения а=1+в
Подставим данное а во второе уравнение и решим его:
25=(1+в)^2+b^2
25=1+2b+b^2+b^2
2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2,
тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0
х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2
х1=-1/2+7/2=3
х2=-1/2-7/2=-4
ответ: х1=3; х2=-4