x⁴ + 4y² + 9≥ -2x²y + 3x² - 6y
x⁴ + x²(2y-3) + 6y + 9 + 4y² ≥ 0
(x²-(y-1.5))² - (y-1.5)² + 6y + 9 + 4y² = 0
(x² + y - 1.5)² + 3*(y+1.5)² ≥ 0
Левая часть неравенства всегда неотрицательно.
x⁴ + 4y² + 9≥ -2x²y + 3x² - 6y
x⁴ + x²(2y-3) + 6y + 9 + 4y² ≥ 0
(x²-(y-1.5))² - (y-1.5)² + 6y + 9 + 4y² = 0
(x² + y - 1.5)² + 3*(y+1.5)² ≥ 0
Левая часть неравенства всегда неотрицательно.