Известно, что при некоторых натуральных значениях n значение выражения n3( степень)+3 кратно 30. Будет ли кратно 30 при тех же значениях n значение выражения n3(степень)+31n и n3(степень)-29n

:

понятно, что  n кратно 3 и оканчивается на 3.

Значит  n=30к+3

Тогда n3=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27

n3+31n=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27+31*30к+93= 27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+31*30к+120  на 30 делится

n3-29n=27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к+27-29*30к-87==27000к^3+3*900*3*к^2+3*30*9к-29*30к-60 на 30 делится