Р = (a + b) · 2 = 20 см - периметр прямоугольника
а + b = 20 : 2 = 10 см - ширина и длина вместе
S = a · b = 21 см² - площадь прямоугольника
а - ? b - ?
- - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (10 - х) см - длина. Уравнение:
х · (10 - х) = 21
10х - х² = 21
х² - 10х + 21 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 21 = 100 - 84 = 16
√D = √16 = ±4
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (10-4)/(2·1) = 6/2 = 3 (см) - ширина а
х₂ = (10+4)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - длина b
Или так: b = 10 - 3 = 7 см - длина
ответ: 3 см и 7 см.
Р = (a + b) · 2 = 20 см - периметр прямоугольника
а + b = 20 : 2 = 10 см - ширина и длина вместе
S = a · b = 21 см² - площадь прямоугольника
а - ? b - ?
- - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (10 - х) см - длина. Уравнение:
х · (10 - х) = 21
10х - х² = 21
х² - 10х + 21 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 21 = 100 - 84 = 16
√D = √16 = ±4
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (10-4)/(2·1) = 6/2 = 3 (см) - ширина а
х₂ = (10+4)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - длина b
Или так: b = 10 - 3 = 7 см - длина
ответ: 3 см и 7 см.