Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinxcos2x-1+2cos2x-sinx=0

Ответ:

ника2752

13.02.2022 07:50

$-\dfrac{\pi }{2}+2\pi k,~k\in\mathbb {Z};\pm\dfrac{\pi }{6}+\pi n,~n\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$2sinxcos2x -1+2cos2x-sinx=0;\\(2sinxcos2x +2cos2x)-(1+sinx)=0;\\2cos2x(sinx+1)-(sinx+1)=0;\\(sinx+1)(2cos2x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{l} sinx +1= 0,\\ 2cos2x-1 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} sinx = -1,\\ cos2x= \dfrac{1}{2} ; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x= -\dfrac{\pi }{2}+2\pi k,~k\in\mathbb {Z},\\\\2x= \pm\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,~n\in\mathbb {Z} ; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x= -\dfrac{\pi }{2}+2\pi k,~k\in\mathbb {Z},\\\\x= \pm\dfrac{\pi }{6}+\pi n,~n\in\mathbb {Z} . \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tchernia

11.02.2021 09:39

Реши неравенство: 0,4x 2...

233423

21.07.2022 16:04

Вкладчик вкладчик поместил в банк 1346 руб. банк ежегодно выплачивает вкладчику 4% от суммы вклада какую сумму денег получит вкладчик через 2 года ...

aleks1721

21.02.2020 04:26

Задуманное число сначала увеличили на 9%, а затем результат уменьшили на 18%. Полученное при этом число оказалось на 1062 меньше задуманного. Найди задуманное число....

шрщорзо

26.04.2022 12:05

Номер 1 Выразите у через х а) 9х- 1/3 у= 8 б) 0,3у-4,2х=12 Номер 2 2. Постройте график уравнения 3х=2у умоляю...

кракодиллох1

12.11.2020 09:40

Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y=x^2; y=x...

krisgord

21.02.2023 05:34

4. екі таң санның цифрларының қосындысы 12-ге тең. берілген екі таң сандысонына 0-ді тіркеп жазсак, алғашқы саннан 837-ге артық болады. екі таң сандытабыңыз....

sanekYakimov

26.05.2020 02:17

Розв язати рівнняння х/х+4+х+4/х-4 =32/х²-16...

HermioneGranger19

07.12.2022 14:10

Разложите на множители многочлен: х^у+х+ху^+у+2ху+2 !...

rabota777777ozj6qd

07.12.2022 14:10

Используя формулы для (a±b)во второй степени , вычислите: 19 во второй степени...

ggwp49

07.12.2022 14:10

Запиши на языке: разность чисел x и y получим выражение (ответ записывать без пробелов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку