Войти Регистрация Спроси ai-bota

Распишите . Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y= x^2 In x

Ответ:

DIXIS775

12.02.2022 10:06

$y=x^2\, lnx\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x0\ ,\\\\y'=2x\cdot lnx+x^2\cdot \dfrac{1}{x}=x\cdot (2\, lnx+1)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\\\\lnx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=e^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ (0)---(\dfrac{1}{\sqrt{e}})+++\\{}\qquad \qquad \ \ \qquad \qquad \searrow \ \ \qquad \quad \ \ \nearrow \\\\x_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \ \ ,\ \ \ y_{min}=-\dfrac{1}{2e}$

$y(x)\ ybuvaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big(\ 0;\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \Big]\\\\y(x)\ vozrastaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big[\, \dfrac{1}{\sqrt{e}}\ ;\ +\infty \, \Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

voskobonikov12

04.01.2022 23:36

только ответ попроще дайте...

Розетта99

24.12.2022 21:10

9х(в 4 степени)+23х(в квадрате)-12=0...

zhanara0507

25.06.2020 08:08

Алгебра. Сопоставить:смотреть фото. ...

NINO11111

12.01.2021 06:52

Помните а-9в= 81в²-64с²= (60+4)(60-4)=3600-16= 2(х²-9)=2х²-18= y(y²-16)=y³-16y=...

valya27081986

23.09.2021 11:49

На каком рисунке изображено решение неравенства x^2 25...

vika14112006

18.08.2022 08:31

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии ... ; -12; х; -3; 1,5; ... найдите член прогрессии обозначенный буквой x...

ogorodnikovkir

27.06.2021 22:55

( ) Задача на вероятность. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 19 раз больше, яем...

антон778

07.11.2020 10:25

1.найдите производную функции y=x^2 в точке x0=5,в точке x0=-3...

anitabmw

07.11.2020 10:25

преобразуйте в многочлен (u-v)²...

vadimvadimvadimvadim

07.11.2020 10:25

2.определить мгновенную скорость точки,движущийся прямолинейно по закону x(t)=t^3 в момент t0=5,в момент t0=3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку