Нет такой арифметической прогрессии
Объяснение:
Нужно знать:
1) Формула n-го члена арифметической прогрессии
где a₁ - первый член, d - разность арифметической прогрессии.
2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии (аn) обозначается Sn:
Решение. Известно
a₃-a₁=8, a₂+a₄=14, Sn=111.
Так как
a₃-a₁=a₁+2·d-a₁=2·d,
то определим разность d:
2·d=8 или d=4.
Из второго равенства находим a₁:
a₂+a₄=a₁+d+a₁+3·d=2·a₁+4·d=2·a₁+4·4=2·a₁+16=14, то
2·a₁=14-16 или 2·a₁= -2 или a₁= -1.
Из второго равенства находим число членов арифметической прогрессии в сумме:
2·n²-3·n-111=0
D=(-3)²-4·2·(-111)=9+888=897
Так как √897 - иррациональное число, то при таких условиях нет решения.
Нет такой арифметической прогрессии
Объяснение:
Нужно знать:
1) Формула n-го члена арифметической прогрессии
где a₁ - первый член, d - разность арифметической прогрессии.
2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии (аn) обозначается Sn:
Решение. Известно
a₃-a₁=8, a₂+a₄=14, Sn=111.
Так как
a₃-a₁=a₁+2·d-a₁=2·d,
то определим разность d:
2·d=8 или d=4.
Из второго равенства находим a₁:
a₂+a₄=a₁+d+a₁+3·d=2·a₁+4·d=2·a₁+4·4=2·a₁+16=14, то
2·a₁=14-16 или 2·a₁= -2 или a₁= -1.
Из второго равенства находим число членов арифметической прогрессии в сумме:
2·n²-3·n-111=0
D=(-3)²-4·2·(-111)=9+888=897
Так как √897 - иррациональное число, то при таких условиях нет решения.