Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии с положительными членами b2=8, b4=72 найдите сумму первых 5 членов

Ответ:

Д0лгат

11.02.2022 00:50

$b_2=8\ \ ,\ \ b_4=72\\\\\\\left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\b_1q^3=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\(b_1q)\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\8\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\dfrac{8}{q}\\q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\pm \dfrac{8}{3}\\q=\pm 3\end{array}\right$

$a)\ \ q=3\ ,\ \ b_1=\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{\frac{8}{3}\cdot (1-243)}{1-3}=\dfrac{8\cdot 242}{3\cdot 2}=\dfrac{968}{3}=\boxed{322\dfrac{2}{3}\ }\\\\\\b)\ \ q=-3\ ,\ \ b_1=-\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{-\frac{8}{3}\cdot (1+243)}{1+3}=-\dfrac{8\cdot 244}{3\cdot 4}=-\dfrac{488}{3}=\boxed{-162\dfrac{2}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dive1

24.04.2023 18:08

Найти наименьшее значение функции: y=(x+2)^2(x+4)+3 на отрезке [-3; 2]...

KrasotkaSofia195

06.01.2023 15:29

Как представить выражение в виде квадрата одночлена...

loloika

06.01.2023 15:29

Как умножить число на число под корнем? например 18 умножить на корень из 12...

gawrilinamaria

06.01.2023 15:29

1. представьте в виде многочлена: а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8) в) (4а - b)(6а + 3b)...

XeyalVusal124

06.06.2021 18:41

Решите неравенство: 4соs^2x-3 0...

krasnuykkisa

06.06.2021 18:41

6/x+2 + x+2/2-x -x^2/4-x^2=0 решить...

Анжела921

19.02.2021 20:59

Найдите область определения y=log5(5sinx)...

Адамчик11

19.02.2021 20:59

Найдите точку максимума функции у= -х^2+49/x...

violakim2806

19.02.2021 20:59

При каких значениях k уравнение : имеет положительный корень. решить понятно и легко человеческим языком)...

bananxhik

19.02.2021 20:59

Найдите сумму корней уравнения 2-3|x-5|=-4 пишите легко и понятно ответ есть решение надо ответ=10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку