Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит его гипотенузу на отрезки длиной 18 и 32. Найдите длину большего катета треугольника, если длина его меньшего катета равна 30.

Длина большего катета 40!

Объяснение:

Дано:

∆ABC-прямоугольный

АН-высота,делит гипотенузу ВС на 18 и 32

АС-30(меньший катет по чертежу)

Найти:АВ-?

ВС=18+32=50

Теорема Пифагора:

ВС^2=АС^2+АВ^2=>50^2=30^2+х^2=>

=>х^2=50^2-30^2=2500-900=1600

х^2=1600

х=корень из 1600

х=40.