Докажите что данное уравнение не имеет корней

x ∈ ∅

Объяснение:

|x| / x = 2          ОДЗ: x ≠ 0

|x| = 2x

|x| - 2x = 0

x - 2x = 0, при х ≥ 0   или   -(х - 2х) = 0, при х < 0

x(1 - 2) = 0, х ≥ 0                   x(2 - 1) = 0, x < 0

x = 0 при x ≥ 0                     x = 0 при x < 0

Оба решения подпадают под ОДЗ, поэтому уравнение не имеет корней.

ответ: x ∈ ∅