Давайте разберемся, какой из приведенных функций изображен на графике.
На рисунке дан график, на котором есть две прямые линии. Чтобы определить, какая функция изображена на рисунке, мы можем сравнить ее с каждой из предложенных функций по характерным признакам.
Давайте начнем с функции y = -5/x. Поглядев на график, мы видим, что он проходит через точку (1, -5), а также, что с увеличением значения х, значение y убывает и наоборот. Описание этой функции подходит по осям, но на графике видна кривая линия, а не гипербола, что не соответствует данной функции.
Теперь рассмотрим функцию y = -1/5x. Снова обратимся к графику и убедимся, что он не изображает данную функцию. На графике присутствуют только положительные значения y, в то время как данная функция имеет отрицательные значения для отрицательных значений x.
Перейдем ко второму рассмотрению функции y = 5/x. Как и ранее, обратимся к графику и сравним его с данной функцией. На графике видно, что с увеличением значения х, значение y уменьшается, что соответствует описанию функции. Однако, при ближайшем рассмотрении, мы видим, что у функции являются асимптотами – горизонтальная линия y=0 и вертикальная линия x=0. На графике эти линии не изображены, поэтому данная функция тоже не подходит.
Наконец, остается последняя функция y = 1/5x. Попробуем сравнить ее с графиком. Мы видим, что график проходит через точку (1, 1/5), убывает при увеличении х и увеличении у, и также, что график отображает асимптоты – вертикальная линия x=0 и горизонтальная линия y=0. Все эти характерные признаки говорят о том, что функция y = 1/5x изображена на графике.
Таким образом, функция y = 1/5x изображена на данном графике.
На рисунке дан график, на котором есть две прямые линии. Чтобы определить, какая функция изображена на рисунке, мы можем сравнить ее с каждой из предложенных функций по характерным признакам.
Давайте начнем с функции y = -5/x. Поглядев на график, мы видим, что он проходит через точку (1, -5), а также, что с увеличением значения х, значение y убывает и наоборот. Описание этой функции подходит по осям, но на графике видна кривая линия, а не гипербола, что не соответствует данной функции.
Теперь рассмотрим функцию y = -1/5x. Снова обратимся к графику и убедимся, что он не изображает данную функцию. На графике присутствуют только положительные значения y, в то время как данная функция имеет отрицательные значения для отрицательных значений x.
Перейдем ко второму рассмотрению функции y = 5/x. Как и ранее, обратимся к графику и сравним его с данной функцией. На графике видно, что с увеличением значения х, значение y уменьшается, что соответствует описанию функции. Однако, при ближайшем рассмотрении, мы видим, что у функции являются асимптотами – горизонтальная линия y=0 и вертикальная линия x=0. На графике эти линии не изображены, поэтому данная функция тоже не подходит.
Наконец, остается последняя функция y = 1/5x. Попробуем сравнить ее с графиком. Мы видим, что график проходит через точку (1, 1/5), убывает при увеличении х и увеличении у, и также, что график отображает асимптоты – вертикальная линия x=0 и горизонтальная линия y=0. Все эти характерные признаки говорят о том, что функция y = 1/5x изображена на графике.
Таким образом, функция y = 1/5x изображена на данном графике.