1. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 а периметр равен 90. Найди больший катет
2.площадь прямоугольника равна 12, а длина диагонали в квадрате равна 40. найди ширину и длину прямоугольника.

1. 180

2. 96

Объяснение:

90-41=49 - сумма двух катетов

Пусть один из катетов равен x, тогда другой - (49-x)

По теореме Пифагора:

x^2+(49-x)^2=41^2

x^2+2401-98x+x^2=1681

2x^2-98x+2401-1681=0⇒2x^2-98x+720=0

x1=(49+√2401-720*2)/2=(49+√961)/2=(49+31)/2=40

x2=(49-31)/2=9

Один из катетов равен 9, другой 40.

Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов

S=(9*40)/2=9*20=180

12*2=24

40-24=16

16:2=8

12*8=96 - площадь