Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4 cos²⁡x − sin²⁡x = sin⁡ x

Ответ:

dima1031

02.01.2022 10:06

$\displaystyle\bf\\4Cos^{2} x-Sin^{2} x=Sinx\\\\4\cdot(1-Sin^{2} x)-Sin^{2} x-Sinx=0\\\\4-4Sin^{2} x-Sin^{2}x-Sinx=0\\\\5Sin^{2}x+Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} +m-4=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 5\cdot(-4)=1+80=81=9^{2} \\\\m_{1} =\frac{-1-9}{10} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{-1+9}{10} =0,8\\\\1)\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Sinx=0,8\\\\x=(-1)^{n} arcSin0,8+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:-\frac{\pi }{2} +2\pi n \ ; \ (-1)^{n }arcSin0,8+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

amina51205

02.01.2022 10:06

$4\cos ^2x-\sin^2x=\sin x$

$4(1-\sin^2x)-\sin^2x=\sin x$

$4-4\sin^2x-\sin^2x-\sin x=0$

$5\sin^2x+\sin x-4=0$

$5\sin^2x+5\sin x-4\sin x-4=0$

$5\sin x(\sin x+1)-4(\sin x+1)=0$

$(\sin x+1)(5\sin x-4)=0$

$\sin x+1=0$

$x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z$

$5\sin x-4=0$

$x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{4}{5}+\pi m, m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polina1329

15.12.2021 20:23

X^{2}+6+5=0 решите квадратное уравнение...

ТапОчек448

15.12.2021 20:23

Заранее ! 1) функция задана формулой y=0,2x+3. найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3; 4; 0; 1\5. 2) функция задана формулой y=3x+1. найдите...

hromovaysoydwfz

15.12.2021 20:23

Не выполняя построения графика функции y=-3.2x+4 определите, через какие из точек проходит этот график: а(2; -2.4) , в(-3; 5.6) , с(1; -0.8) , х(0.5; 1.4)...

glebtomilovpop0

01.07.2022 15:07

(2 примера! ) выражение к стандартному виду и укажите его степень: 1) 3m во 2 степени (-5mn во 2 степени * 4) 2) ab* 9a4b...

ShadowFlcus

01.07.2022 15:07

Вычислить значение sin альфа,tg альфа и ctg альфа если cos альфа =-9\41 π\2 альфа π...

wigler

01.07.2022 15:07

Решите уравнение x^2=16 если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. решите мне надо...

Selid

01.07.2022 15:07

Решить неравенство: 6^x 13 решить уравнение: 1/2lg (x^2+2x)-lg кореньx+2 =0...

3класс49

01.07.2022 15:07

11 класс. решите систему уравнений: 9^x*27^y=27 2^x/4^y=32...

DaraMarkos

04.11.2021 20:57

1) (3x²+4x)/(9-x) 0 2) log0.25 (3x-5) -3 3) 2cos(x/2)+1=0...

МелодиЛук

04.11.2021 20:57

Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой y=-5+8 и проходит через начало координат. обьясните все!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку