Для того чтобы найти многочлен, тождественно равный выражению 4b^3-7, мы должны сравнить каждый из данных многочленов с этим выражением и выбрать тот, который будет равен ему в любой точке b.
1) 7b^3+8-b^2-1:
Для того чтобы проверить, равен ли этот многочлен выражению 4b^3-7, мы должны вычислить значение многочлена при различных значениях b. Рассмотрим два случая:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7*0^3+8-0^2-1 = 8-1 = 7. Таким образом, многочлен не равен выражению 4b^3-7 при b=0.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7*1^3+8-1^2-1 = 7+8-1-1 = 13. Таким образом, многочлен не равен выражению 4b^3-7 при b=1.
Исходя из этих результатов, мы можем сделать вывод, что многочлен 7b^3+8-b^2-1 не равен выражению 4b^3-7 в любой точке b.
2) 3+3b^3-10+b^2:
Аналогично первому случаю, мы обратимся к двум значениям b:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 3+3*0^3-10+0^2 = 3-10 = -7. Мы получили -7, что равно значению выражения 4b^3-7. Отсюда следует, что многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 3+3*1^3-10+1^2 = 3+3-10+1 = -3. Мы получили -3, что равно значению выражения 4b^3-7.
Таким образом, многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7 при любых значениях b.
3) 7+4b^3-9+2b^3:
Аналогично первым двум случаям, мы обратимся к двум значениям b:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7+4*0^3-9+2*0^3 = 7-9 = -2. Мы получили -2, что не равно значению выражения 4b^3-7. Отсюда следует, что многочлен 7+4b^3-9+2b^3 не равен выражению 4b^3-7 при b=0.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7+4*1^3-9+2*1^3 = 7+4-9+2 = 4. Мы получили 4, что не равно значению выражения 4b^3-7.
Таким образом, многочлен 7+4b^3-9+2b^3 не равен выражению 4b^3-7 в любой точке b.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что только многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7.
1) 7b^3+8-b^2-1:
Для того чтобы проверить, равен ли этот многочлен выражению 4b^3-7, мы должны вычислить значение многочлена при различных значениях b. Рассмотрим два случая:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7*0^3+8-0^2-1 = 8-1 = 7. Таким образом, многочлен не равен выражению 4b^3-7 при b=0.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7*1^3+8-1^2-1 = 7+8-1-1 = 13. Таким образом, многочлен не равен выражению 4b^3-7 при b=1.
Исходя из этих результатов, мы можем сделать вывод, что многочлен 7b^3+8-b^2-1 не равен выражению 4b^3-7 в любой точке b.
2) 3+3b^3-10+b^2:
Аналогично первому случаю, мы обратимся к двум значениям b:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 3+3*0^3-10+0^2 = 3-10 = -7. Мы получили -7, что равно значению выражения 4b^3-7. Отсюда следует, что многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 3+3*1^3-10+1^2 = 3+3-10+1 = -3. Мы получили -3, что равно значению выражения 4b^3-7.
Таким образом, многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7 при любых значениях b.
3) 7+4b^3-9+2b^3:
Аналогично первым двум случаям, мы обратимся к двум значениям b:
- Пусть b=0. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -7. Подставим b=0 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7+4*0^3-9+2*0^3 = 7-9 = -2. Мы получили -2, что не равно значению выражения 4b^3-7. Отсюда следует, что многочлен 7+4b^3-9+2b^3 не равен выражению 4b^3-7 при b=0.
- Пусть b=1. В этом случае, значение выражения 4b^3-7 будет равно -3. Подставим b=1 в данный многочлен и посчитаем его значение: 7+4*1^3-9+2*1^3 = 7+4-9+2 = 4. Мы получили 4, что не равно значению выражения 4b^3-7.
Таким образом, многочлен 7+4b^3-9+2b^3 не равен выражению 4b^3-7 в любой точке b.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что только многочлен 3+3b^3-10+b^2 тождественно равен выражению 4b^3-7.