Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013, - вопрос №20560392013 от Dream1155 07.02.2020 04:29

Question

Алгебра: Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013,

Dream1155 · Answer

2013 раскладывается единственным образом на 3 множителя
2013=3*11*61
a+b=3

Если от 1 уравнения вычесть второе, то получится
b-c=-8

А к этому уравнению прибавить третье, то получится
2b=53

-это число не натуральное, значит таких чисел не существует