Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: $\sqrt{10 - x} ( {3}^{x - 7} - {4}^{x - 6} + 5) \leqslant 0$

Ответ:

Nazar0905

24.06.2020 15:56

Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.

$\sqrt{10 - x}(3^{x-7} - 4^{x-6} + 5) \leqslant 0$

ОДЗ: $10 - x \geqslant 0; \ x \leqslant 10$

$3^{x-7} - 4^{x-6} + 5 \leqslant 0\\3^{x-7} \leqslant 4^{x-6} - 5$

Решим неравенство графически: построим график функции $y = 3^{x-7}$ и $y = 4^{x-6} - 5$ . Найдём те значения , при котором вторая функция больше либо равна первой.

Пересечение графиков функций в точке $x \approx 7,35$

Итак, функция $y = 4^{x-6} - 5$ больше либо равна функции $y = 3^{x-7}$ на интервале $x \in [7,35; \ +\infty)$

Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим $x \in [7,35; \ 10]$ .

ответ: $x \in [7,35; \ 10]$

Решить неравенство: <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Helryuwi12

13.04.2023 12:13

2^x=x+2 сколько корней имеет уравнение?...

DemonOfFood

25.02.2021 07:33

1.область2.свойсва функции3. решить...

krylovadashenk

24.04.2022 19:00

Подайте у вигляді добутку1. 10a^3 b^2-15 ab ^4 +5 a^2 b^7=...

SoiornTV

13.11.2022 10:33

Y=2cos(x+p/3)-1 постройте график...

Насттттттття

29.07.2020 01:56

4y^3x*2x^2y^7 приведи к стандартному виду...

1235124

16.03.2023 05:36

На необитаемом острове Принцесса Пф нашла 2 сундука со слаймами. В каждом сундуке p слаймов. Сколько слаймов у Принцессы Пф, если p=6?...

RETYUOP

12.04.2021 13:33

Ветви параболы у=-8х+0,6-3x² направлены вниз или вверх? ...

дашкатопикепи

02.08.2022 05:44

Найти значения функции при различных значениях х: при х = 0; при х = 1; при х = 10; при х = 15; при х = 5...

lolEzzGG

26.09.2022 11:19

решить Найдите значение выражения: -m(m+2)+(m+3)(m-3) при m=1/2...

LeraCat2288

13.02.2020 04:45

Выполните сложение (15x+2y)+(4x-3y); (4p^2g-3pg^2)+(-p^2g+2pg^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку