Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 4х2 – 4х + 1
б) – 9х2 + 12х – 4
в) 3х2 + 5х – 2
2.Сократите дробь:
а) х2-11x+24/x2-64
Б) p2-11p+10/20+8p-p2
3.Найдите значение дроби:
4х2 + 8х – 32/4x - 16 при x=5

Ответ:

moranikatya

28.09.2021 01:00

1.

a) $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

$D = b^{2} - 4ac = (-4)^{2} - 4 * 4 * 1 = 0$

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{4} = 1$

$4x^{2} - 4x + 1 = 4(x+1)(x+1)$

б) -9x^2 + 12x - 4 = 0

$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * (-9) * (-4) = 0 \\$

$x=\frac{-12}{-18}=\frac{2}{3}$

$-9x^2 + 12x - 4 = -9(x-\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})=(3x-2)(2x-3)$

в) 3x^2+5x-2=0

D=5^2-4*3*2=1

$x__1=\frac{-5-1}{6} = -1$

$x__2 = \frac{-5+1}{6} = -\frac{2}{3}$

$3x^2+5x-2=3(x+1)(x+\frac{2}{3}) = (x+1)(3x+2)$

2.

a) $\frac{x^2-11x+24}{x^2-64} = \frac{x^2-11x+24}{(x-8)(x+8)}$

$x^2-11x+24 = 0\\D= (-11)^2-4*24=121-96=25\\x1=\frac{11-5}{2} =3\\x2= \frac{11+5}{2} =8$

x^2-11x+24=(x-3)(x-8)

$\frac{x^2-11x+24}{x^2-64} = \frac{x^2-11x+24}{(x-8)(x+8)}=\frac{x-3}{x+8}$

б) $\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2} = \frac{p^2-11p+10}{-p^2+8p+20}$

$p^2-11p+10 = 0\\D=121-40=81\\x1=\frac{11-9}{2} =1\\x2=\frac{11+9}{2} =10\\(x-1)(x-10)$

$-p^2+8p+20=0\\p^2-8p-20=0\\D=64+80=144\\x1=\frac{8-12}{2} =-2\\x2=\frac{8+12}{2} =10\\(x+2)(x-10)$

$\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2} = \frac{p^2-11p+10}{-p^2+8p+20} = \frac{(x-1)(x-10)}{(x+2)(x-10)} =\frac{x-1}{x+2}$

3.

$\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16} = \frac{(x+4)(x-2)}{(x-4)(x+4)}= \frac{x-2}{x-4}=\frac{5-2}{5-4}=3 4x^2+8x-32=0D=64-4*4*(-32)=576x1=\frac{-8-24}{8} =-4x2=\frac{-8+24}{8} =2(x+4)(x-2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

коу007

17.09.2022 19:43

Среди пар чисел (-1; 2), (0; -2) и (2; 0) найдите решение уравнения (x+y)^2 -xy = 4....

имилька

19.10.2022 21:15

График линейной функции проходит через точки(0; 2) (-4; 0) задайте эту функцию формулой...

vkd006

19.10.2022 21:15

Укажите множество решений этого неравенства x^2+9 0...

DemEntrA132

19.10.2022 21:15

Подкиньте идею для решения или покажите и объясните, (a+3)³=8a³...

24000006

22.08.2021 02:01

Где кроме есть понятие погрешность?...

veronamut02

22.05.2022 18:33

Разложить на множители : 7x(m-n)+a(m-n) и 6x+6y-bx-by...

nina19862

22.05.2022 18:33

Card 4 discuss with your partner the topic ‘hobbies and leisure’. the following questions will help you to organize your talk: 1) what is your hobby? 2) why you think your hobby is...

dima1107

04.01.2022 02:22

Выражение , его к виду . в бланк ответов внести значение k....

Рапунцель06

04.01.2022 02:22

Используйте систему уравнений для решения . мне сейчас на 6 лет больше, чем было тебе тогда, когда мне было столько, сколько тебе сейчас. когда тебе будет столько, сколько мне сейчас,...

юра13t4

04.01.2022 02:22

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку