Войти Регистрация Спроси ai-bota

32^(2x)-56^x+23^(2x)=0 как решить?

Ответ:

Даша1707

24.06.2020 11:49

$\tt 3\cdot 2^{2x}-5\cdot6^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot(2\cdot 3)^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot2^x\cdot3^x+2\cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\\ \\ 3\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2x}-5\cdot\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x+2=0$

Пусть $\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=t$ при этом $\tt t0$ , тогда получим

$\tt 3t^2-5t+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1\\ \\ t_1=\dfrac{5+1}{2\cdot3}=1;\\ \\ t_2=\dfrac{5-1}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}$

Возвращаемся к обратной замене

$\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=1~~\Rightarrow~~~ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=0}\\ \\ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\dfrac{2}{3}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bogdanlesja1

11.10.2020 14:44

. Область значений функции у = х² ...

jdjsjsjsj

27.11.2021 10:30

Для чисел x и y выполнено равенство 4xy+5x2+4y2+4x+1=0. Найдите x+y....

alesqwer

02.06.2021 19:07

1) найдите корни уравнения √2 cosx-1=0 2) решите уравнение 2sin 2x=√2 !...

yulis1929

21.02.2021 22:17

Туристы за три дня км причём расстояния которые они проходили за первый второй и третий день пропорциональны числам 4 3 и 2.сколько километров они за последние два дня?...

ЛизаБугакова

14.09.2020 18:10

Написать уравнение касательной к параболе у=х^2+2х-3 в точке, где она пересекается с прямой у=х-1,известно, что абцисса точки перечения отрицательна....

lehayoutube

14.09.2020 18:10

8^x-3 меньше или равно 0.125^2x восемь в степени икс минус три меньше или равно нолю целых, стадвадцатипяти тысячным в степени два икс...

Lenakaka56784

20.11.2020 11:57

3^2x-3^x=72 три в степени два икс минус три в степени икс равно семьдесят два...

agm7132

25.07.2022 09:01

Решите относительно х уравнение: а) 6х-3у=1 б) -х+2у=5 в) -х+3а+b=0 г) 6-kx+4а=5b(k≠0)...

arefevaz1995

25.07.2022 09:01

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов,а его гипотенуза= 4 корня из 2 см.чему равны катеты данного треугольника?...

знайчушка

07.01.2023 12:30

5х-2/3-4х-3/5=6 0,7(х-1)-0,8(х+3)=0,1(х-5) уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку