4
Объяснение:
2022²⁰²²≡2²⁰²²=2²⁰²⁰·2²=(2⁴)⁵⁰⁵·4=16⁵⁰⁵·4≡6⁵⁰⁵·4≡6·4=24≡4(mod 10)
рассмотрим степени двойки
за последнюю цифру отвечает последняя двойка (2^2022)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 8 16 32 64 128 256 512
2 4 8 6 2 4 8 6 2 4
заметим период 4 цифры
2 4 8 6
ну и надо найти остаток от деления 2022 на 4 = ост 2
значит окончание на 4
4
Объяснение:
2022²⁰²²≡2²⁰²²=2²⁰²⁰·2²=(2⁴)⁵⁰⁵·4=16⁵⁰⁵·4≡6⁵⁰⁵·4≡6·4=24≡4(mod 10)
рассмотрим степени двойки
за последнюю цифру отвечает последняя двойка (2^2022)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 8 16 32 64 128 256 512
2 4 8 6 2 4 8 6 2 4
заметим период 4 цифры
2 4 8 6
ну и надо найти остаток от деления 2022 на 4 = ост 2
значит окончание на 4