Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost

Ответ:

Katerina3069

01.10.2020 12:32

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost \\ \\ sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sin^3t(1+\frac{cost}{sint})+cos^3t(1+\frac{sint}{cost})= \\ \\ =sin^3t+sin^3t*\frac{cost}{sint}+cos^3t+cos^3t*\frac{sint}{cost}=sin^3t+sin^2tcost+cos^3t+cos^2tsint= \\ \\ =(sin^3t+cos^3t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+ \\ \\ +cos^2t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+cos^2t+ \\ \\ +sintcost)=(sint+cost)(sin^2t+cos^2t)=(sint+cost)*1=sint+cost$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хХхмхХх

02.12.2022 01:04

2 умножить на квадратный кореньиз у - 8=0...

Bloger1579

27.01.2020 04:01

Преобразуйте выражение: 1) tg(-a) cos+sina; 2)cos^2a tg^2(-a)-1; 3)ctg(-b)sinb/cosb; 4)1-tg(-x)/sinx+cos(-x); 5)ctga sin(-a)-cos(-a); 6)tg(-u) ctgu+sin^2u; 7)1-sin^2(-y)/cosy;...

9109160145davla

27.01.2020 04:01

Реши уравнение (9x−2)^2−(x−15)^2=0 x1= x2= (первым впиши меньший корень)...

Оператор2288

27.01.2020 04:01

Решите уравнение 3х в квадрате + 2х-5 ровно ноль это первое уровнение 2 уравнение 3 х в квадрате +2х ровно 0 и 3 3х в квадрате ровно ноль 30 за 1 уровнение по 10...

ppppppp0000

27.01.2020 04:01

Решите уравнение (х+16)^2+(х-20)^2=2х^2...

илюхаaaaa

27.01.2020 04:01

40 напишите уравнение касательной к графику функции f (x)=1/2*x^2 x0=-2...

Lesia3081984

27.01.2020 04:01

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 150м2. одна его сторона на 5 метров(-а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр....

собакаАделет

02.06.2023 08:01

Можно ли представить в виде квадрата двучлена такой многочлен: х в квадрате +3х+2,25. ?...

artmani228

17.01.2021 00:33

Как разложить многочлен (х+2)(х-2) на множетели?...

zigzag19

02.02.2022 15:09

Докажите тождества sin2a = 2tg a/1+tg^2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку