Доказать тождество: cos(a+b)+cos(a-3)/ сos(a-b)cos(a+b)=ctg a•ctg b

Доказательство сводится к применении готовых формул для косинуса суммы и косинуса разности двух углов:

cos (a + b) = cos a * cos b – sin a * sin b;

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;

Подставляем правые части равенств в левую часть тождества, которое нужно доказать. Эти части отличаются только знаками произведений sin a * sin b.

сos a * cos b – sin a * sin b + cos a * cos b + sin a * sin b =

= 2cos a * cos b.