Сократить дробь 135x4y2/215y2x3

27х/43

Объяснение:

135 и 215 сократить на 5 ⇒ 27 и 43

х⁴ и х³ на х³ ⇒ х и 1

у² и у² на у² ⇒ 1 и 1

Хорошо! Давайте посмотрим, как можно сократить данную дробь.

Итак, у нас есть дробь: 135x^4y^2 / 215y^2x^3.

Первым шагом, мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. Давайте посмотрим, какие общие множители у нас есть.

В числителе у нас есть 135, а в знаменателе 215. Разложим эти числа на простые множители:

135 = 3 * 3 * 3 * 5
215 = 5 * 43

Из этих разложений можем выделить общий множитель 5. Теперь дробь будет выглядеть так:

(5 * 3 * 3 * 3 * x^4 * y^2) / (5 * 43 * y^2 * x^3)

Теперь мы можем сократить 5 в числителе и знаменателе. Получим:

(3 * 3 * 3 * x^4 * y^2) / (43 * y^2 * x^3)

Дальше, у нас есть х^4 в числителе и х^3 в знаменателе. По правилу степеней, мы можем вычесть степень в знаменателе из степени в числителе. Получим:

(3 * 3 * 3 * x^4 * y^2) / (43 * y^2 * x^3)

Теперь у нас осталось только у^2 в числителе и у^2 в знаменателе. Мы можем их сократить:

3 * 3 * 3 * x^4 / (43 * x^3)

И это итоговый ответ:
(27x^4) / (43x^3)

Таким образом, мы сократили данную дробь до дроби (27x^4) / (43x^3).

Надеюсь, это помогло вам понять, как сокращать данную дробь. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!